求证,不等式x^2+px+1>2x+p对于一切p属于[-2,2]恒成立的充要条件是x小于1或x大于3.
人气：315 ℃ 时间：2020-06-02 17:15:01
解答
x^2+Px+1>2x+P
x^2-2x+1>P（1-x)
(1-x)^2>p(1-x)
当x=1时上式在P的范围恒不成立.
考虑x不等于1的情况
不等式可转化为
p>1-x,1-x1；或者p0,即x3,解第二组不等式有x
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