自然数a，b，c，d，e都大于l，其乘积abcde=2000，则其和a+b+c+d+e的最大值为 ______，最小值为 _____数学解答

自然数a，b，c，d，e都大于l，其乘积abcde=2000，则其和a+b+c+d+e的最大值为 ______，最小值为 ______．

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解答

为使S=a+b+c+d+e尽可能大，在abcde=2000=24×53的分解中，显然应取a=53，b=c=d=e=2即可，这时最大值S=125+8=133；为使S尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=...