已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,向量c=（根号3,-1）
（1）当a⊥b时,求x的值的集合；
（2）求|a-c|的最大值.
人气：196 ℃ 时间：2020-03-30 00:09:35
解答
（1）
由向量a⊥向量b得
sin3x/2/cos3x/2*（-sinx/2/cosx/2）=-1
即cos2x=0
所以{x丨x=π/4+kπ/2,k∈Z}
（2）
|向量a-向量c|=丨（cos3x/2-√3,sin3x+1）丨
=√5+4sin（3x/2-π/3）
因为x∈R
所以|向量a-向量c|最大值为√5+4=3
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