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数学
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己知f(x)=log
2
(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上时,点
(
x
3
,
y
2
)
在函数y=g(x)的图象上.
(1)写出y=g(x)的解析式;
(2)求f(x)-g(x)=0方程的根.
人气:352 ℃ 时间:2020-02-04 11:15:31
解答
(1)依题意,
y=f(x)=lo
g
2
(x+1)
y
2
=g(
x
3
)
则
g(
x
3
)=
1
2
lo
g
2
(x+1)
故
g(x)=
1
2
lo
g
2
(3x+1)
(2)由f(x)-g(x)=0得,
lo
g
2
(x+1)=
1
2
lo
g
2
(3x+1)
∴
x+1>0
3x+1>0
3x+1=(x+1
)
2
解得,x=0或x=1
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