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若函数y=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )
A. (
1
3
,+∞)
B. (-∞,
1
3
]
C. [
1
3
,+∞)
D. (-∞,
1
3
)
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解答
若函数y=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调函数,只需y′=3x
2
+2x+m≥0恒成立,即△=4-12m≤0,∴m≥
1
3
.
故选C.
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