∵当x＞0时，函数y=（a²-1）^x的值总大于1，
根据指数函数的性质得：
a²-1＞1，
∴a²＞2，|a|＞

2

．
则实数a的取值范围是a＜-

2

或a＞

2

．
故答案为：a＜-

2

或a＞

2

．