求证:sin(a+β)sin(a-β）=（cosβ）^2-(cosa)^2_数学解答

求证:sin(a+β)sin(a-β）=（cosβ）^2-(cosa)^2

人气：247 ℃　时间：2020-05-01 12:44:51

解答

sin(a+β)sin(a-β）=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)=sin²αcos²β-cos²αsin²β=(1-cos²α)cos²β-cos²α(1-cos²β)=cos²β-cos²α