（Ⅰ）由正弦定理可知，a=2RsinA，c=2RsinC，…（2分）
得2sinA•sinC=

3

sinC且sinC≠0…（4分）
∴sinA=

3

2

且A为锐角，故有A=60°…（6分）
（Ⅱ）由S=

1

2

bc•sinA=

3

得bc=4…（8分）
由余弦定理知
a²=b²+c²-2bc•cosA
=b²+c²-bc…（10分）
≥2bc-bc=bc=4，
当且仅当b=c=2时，a有最小值2…（12分）