微积分问题：设F（x）为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(0)=1,F(X)>0,求f（
f（x）= (xe^x/2)÷(2(1+x)^3/2)
人气：407 ℃ 时间：2020-04-18 20:00:02
解答
若f(x)=F'(x)则FF'=xe^x/2(1+x)^2采纳吧!因为∫FdF=∫xe^x/2(1+x)^2dxF^2/2=[e^x/(x+1)+C]/2又F(0)=1,F(x)>0 解得C=0,F(x)=[e^x/(x+1)]^(1/2)∴f(x)=F'(x)=xe^(x/2)/2(1+x)^(3/2)
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