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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,BE⊥AC于点E,∠BDE=63°.求∠A的度数.
人气:228 ℃ 时间:2019-08-21 03:48:36
解答
设∠A=x°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=
1
2
(180°-x°)=90°-
1
2
x°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=
1
2
∠BAC=45°-
1
4
x°,
∵∠BDE是△ABD的外角,
∴∠BDE=∠A+∠ABD,
∵∠BDE=63°,
∴x+45-
1
4
x=63,
解得:x=24,
∴∠A=24°.
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