设x>y>2,n∈N,且1/(x-y)+1/(y-2)≥n/(x-2)恒成立,则n的最大值为?
设x>y>2,n∈N,且1/(x-y)+1/(y-2)≥n/(x-2)恒成立,则n的最大值为( )
(A)2 ; (B) 3 ; (C) 4 ; (D) 5 .
希望有具体解题过程.
人气:218 ℃ 时间:2020-03-27 17:33:51
解答
∵1/(x-y)+1/(y-2)≥n/(x-2)
两边同时乘以(x-2):(注:x-2>0)
(x-2)/(x-y)+(x-2)/(y-2)≥n
通分:
[(x-2)*(x-2)]/[(x-y)*(y-2)]≥n
令x-y=a,y-2=b
则(a+b)*(a+b)=(x-2)*(x-2)
∴[(x-2)*(x-2)]/[(x-y)*(y-2)]≥n
=====>(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
利用均值不等式:
n(max)=4
推荐
- 设x>y>z,且1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)(n属于N*)恒成立,则n的最大值为_要解法
- 设x>y>z,1/x-y+1/y-z≥n/x-z(n属于N*)恒成立,则n的最大值为
- 设x>y>z,n∈Z,且1x−y+1y−z≥nx−z恒成立,则n的最大值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5
- 设x>y>z>0,若1/x-y+1/y-z+n/z-x>=0恒成立,则n的最大值是?
- x>y>z,n属于N(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)>=n恒成立,求n的最大值
- 清水河大桥长多少千米,青藏铁路总投资为多少亿元
- 实验室里可以用氢气还原氧化铜.现在有4g氧化铜,能制淂铜的质量是多少
- 5角等几个2分?7元等于几个角
猜你喜欢