已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1MF2=90°
则椭圆的离心率的取值范围是
A 大于等于3/4小于1
B 大于等于根号3/2,小于1
C大于等于2/1,小于1
D 大于等于根号2/2,小于1
详细者另奖.
人气：416 ℃ 时间：2019-08-21 15:04:26
解答
∵点M是椭圆上一点,且∠F1MF2=90°
∴以F1F2为直径的圆与椭圆C有交点
∴c＞b
即c^2＞b^2=a^2-c^2
∴2c^2＞a^2
∴e^2=c^2/a^2＞1/2
∴e＞√2/2,∵e＜1
∴√2/2＜e＜1
∴选D
推荐
- 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,椭圆上存在M使得角F1MF2=90°,则椭圆离心率的取值范围是
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1、F2,M为椭圆上一点,且∠F1MF2=2α,求证：|MF1|*|MF2|*cos^2α=b^2
- F1、F2是椭圆的两个焦点，M是椭圆上任一点，从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线，垂足为P，则P点的轨迹为（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
- M是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,焦点为F1,F2,角F1MF2=90度,求三角形F1MF2的面积
- 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,M为椭圆上ㄧ点,MF1垂直x轴,且
- we do should what
- 谁知道Activity is the only road to knowledge的意思?
- 英语里希望得到对方肯定回答的问句有哪些
猜你喜欢
