动点P在圆C：x2+y2=9上运动,定点Q（5,0）,求线段中点M的轨迹方程_数学解答

动点P在圆C：x2+y2=9上运动,定点Q（5,0）,求线段中点M的轨迹方程

人气：154 ℃　时间：2020-06-19 10:34:25

解答

x2+y2=9得y=√9-x2 设p为（x,y）
则M为（（5+x）/2,y/2）
y/2=1/2√9-x2=1/2√(3-x)(x+3)=1/2√[8-(5+x)][ (5+x)-2]
设M为（m,n）,则n^2=(8-m)(m-2）
化简得(m-5)^2+n^2=9