∵|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，
∴|a-b+1|+

a+2b+4

=0，
∴a-b+1=0，a+2b+4=0，
∴a=-2，b=-1，
∴（a+b）²⁰⁰⁴=（-3）²⁰⁰⁴=3²⁰⁰⁴．