已知点A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆C(x+1)^2+y^2=1上的任意一点,则AB的最大值和最小值分别为_数学解答

已知点A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆C(x+1)^2+y^2=1上的任意一点,则AB的最大值和最小值分别为?

人气：411 ℃　时间：2020-01-25 05:41:31

解答

只须求出椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值和最小值.设A（5cosa,3sina）是椭圆上任一点,则|AC|=√[（5cosa+1）^2+（3sina）^2]=√[16(cosa)^2+10cosa+10]令 t=cosa(-1≤t≤1),则|AC|=√[16(t+5/16)^2+135/16],因此...