已知点A为椭圆x225+y29=1上任意一点，点B为圆（x-1）2+y2=1上任意一点，求|AB|的最大值为______．_数学解答

已知点A为椭圆

=1上任意一点，点B为圆（x-1）²+y²=1上任意一点，求|AB|的最大值为______．

人气：342 ℃　时间：2020-02-10 03:50:09

解答

圆（x-1）2+y2=1的圆心C（1，0），半径r=1．设A（5cosθ，3sinθ）（θ∈[0，2π））．则|AC|=(5cosθ−1)2+(3sinθ)2=16cos2θ−10cosθ+10=16(cosθ−516)2+13516≤36=6，当cosθ=-1时，取等号．∴|AB|=|AC|+r的最...