由题意，符合条件的所有基本事件对应的区域是一个边长为1的正方形，其面积为1
事件A：两个数的平方和小于

1

4

，它所对应的区域是以圆点为圆心半径为

1

2

圆面在正方形内的部分，其面积为

1

4

×π×(

1

2

)2=

π

16

∴这两个数的平方和小于

1

4

的概率是

π

16

故答案为

π

16