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矩阵秩性质问题
若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)
人气:149 ℃ 时间:2020-02-03 09:46:12
解答
矩阵AB是0矩阵——》矩阵B的任一列向量x都是方程Ax=0的解,
1.如果A列满秩,即R(A)=s,由方程解的性质——》方程只有0解——》x的所有元素都为0——》R(B)=0——》R(A)+R(B)=s.
2.如果A非列满秩,即R(A)=a
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