关于矩阵的秩的一个性质公式的理解问题
考研数学自学：R(A,B)≤R(A)+R(B)
上公式在《线性代数》同济四版中,给出的证明：设R(A)=r,R(B)=t,把A、B分别作 列 变换得A’ 与B’ ,从而 （A,B）等价于（A’ ,B’）,由于（A’ ,B’）中只含有r+t个非零列,因此R（A’ ,B’）≤ r+t ,而 R（A,B）=R（A’ ,B’）,故 R（A,B）≤ r+t,即R(A,B)≤R(A)+R(B).
这个证明过程怎么理解呢?特别是 “由于（A’ ,B’）中只含个有r+t非零列,因此R（A’ ,B’）≤ r+t” 这一句,怎么理解呢?