连AM，
∵∠BAC=90°，∠BDC=90°，
∴A，D，B，C四点共圆，M为圆心，BC为直径，
又∵NAD的中点，
∴MN⊥平分AD，AN=

1

2

2AD=

3

，
∵∠ABC=30°，AB=3

5

，
∴BC=2

15

，即AM=

1

2

BC=

15

，
∴MN²=AM²-AN²=15-3=12，
∴MN=2

3

．