在三棱锥P-ABC中,顶点P到底面三边的距离都是根号3,且AB=3,BC=4,AC=5,则顶点P到底面ABC的距离是多少_数学解答

在三棱锥P-ABC中,顶点P到底面三边的距离都是根号3,且AB=3,BC=4,AC=5,则顶点P到底面ABC的距离是多少

人气：179 ℃　时间：2020-05-12 01:25:20

解答

三角形ABC是直角三角形,AC是斜边.由三垂线定理可知,点P在来ABC上的射影是三角形ABC的内心.三角形内切圆,切线的长度有三种,设为X、Y、Z.则X+Y=3 (1) Y+Z=4 (2) Z+X=5 (3)(1)+(2)+(3) X+Y+Z=6 (4)(4)-(1) Z=3 (4)-(2) ...