证明：将y=k(x+1)代入椭圆x^2+3y^2=a^2得x^2+3k^2(x+1)^2=a^2即(1+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-a^2=0因为直线L：y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2相交于A,B两个不同的点,所以方程(1+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-a^2=0有两个不同的根,即...