用数学归纳法证明1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1) 每一步都要!_数学解答

用数学归纳法证明1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1) 每一步都要!

人气：470 ℃　时间：2020-06-14 15:47:17

解答

1.n=1时,左边=1*(3*1-1)=2右边=1^2*(1+1)=2 成立2.设n=k时,成立即1*2+2*5+...+k*(3k-1)=k^2*(k+1)3.当n=k+1时左边=1*2+2*5+...+k*(3k-1)+(k+1)*[3(k+1)-1]=k^2*(k+1)+(k+1)*(3k+2)=(k+1)*(k^2+3k+2)=(k+1)(k+2)(k+1)...