1×3分之1 +3×5分之1 +5×7分之1 +···+1997×1999分之1=?_数学解答

1×3分之1 +3×5分之1 +5×7分之1 +···+1997×1999分之1=?

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解答

原式=1/2﹙1/3－1/5﹚＋1/2﹙1/5－1/7﹚＋……＋1/2﹙1/1997－1/1999﹚
　　=1/2﹙1－1/1999﹚
　　=1/2×1998/1999
　　=999／1999