若某三角形三边长成等差数列,且最大角为120度,外接圆半径为7,则该三角形周长为多少?
人气：408 ℃ 时间：2020-05-14 16:00:59
解答
三边成等差 设边长分别为a-a a a+d
由余弦定理得
(a+d)^2=a^2+(a-d)^2-2a(a-d)*cos120
d=2a/5
即三边应分别为3a/5 a 7a/5
由正弦定理得
7a/5/2R=sin120
解得a=5√3
∴周长=3a=15√3
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