这道题的考点是：完全平方公式的几何背景．
分析：根据计算面积的方法多种多样,因此可以用不同的方式表达求解．
把图形分割成一个正方形,两个长方形计算面积,则有：m²+2mn=m（m+2n）；
把图形分割成两个长方形,一边长分别是m+n,n,宽都是m,则有：m（m+n)+mn=m（m+2n）；
用整个图形的面积减去一个边长为a,a+b的长方形,得到另外一个长方形,边长是m,n,即：m（m+2n）-m（m+n）=mn．
故本题答案为：m²+2mn=m（m+2n）；m（m+n）+mn=m（m+2n）；m（m+2n）-m（m+n）=mn．
点评：本题考查了用面积分割法检验乘法算式,是学习乘法运算最常见的形式,这种方法形象直观,容易理解．