∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=116°-90°=26°，
又∵OA平分∠BOC，
∴∠AOB=

1

2

∠BOC=

1

2

×26=13°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+13°=103°．
∴∠AOD的度数是103°．
故答案为103°．