如图，在高出地面30m的小山顶C上建造一座电视塔，今在距离B点60m的地面上取一点A，在此点测得CD所张的角为45°（即∠CAD=_数学解答

如图，在高出地面30m的小山顶C上建造一座电视塔，今在距离B点60m的地面上取一点A，在此点测得CD所张的角为45°（即∠CAD=45°），则电视塔CD的高度是______．

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解答

在△ABC中，tan∠BAC=

，
∴tan∠BAD=

tan∠BAC+tan∠CAD

1−tan∠BAC•tan∠CAD

1−

=3，
又

＝3，∴BD=3AB=180，
∴CD=180-30=150（m），
故答案为：150m．