>
数学
>
已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在
抛物线上且横坐标是-2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值.
人气:494 ℃ 时间:2019-08-19 02:40:18
解答
(1)将A(-3,0),B(1,0)代入y=x
2
+bx+c,
得
9-3b+c=0
1+b+c=0
,
解得
b=2
c=-3
∴y=x
2
+2x-3;
(2)∵y=x
2
+2x-3=(x+1)
2
-4
∴对称轴x=-1,
又∵A,B关于对称轴对称,
∴连接BD与对称轴的交点即为所求P点.
过D作DF⊥x轴于F.将x=-2代入y=x
2
+2x-3,
则y=4-4-3=-3,
∴D(-2,-3)
∴DF=3,BF=1-(-2)=3
Rt△BDF中,BD=
3
2
+
3
2
=3
2
∵PA=PB,
∴PA+PD=BD=
3
2
.
故PA+PD的最小值为
3
2
.
推荐
已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,使△ABC的面积为10,则C点坐标为_.
如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标(-3,0),经过B点的直线交抛物线与点D
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,x1²+x2²=10.
已知二次函数y=ax²+bx+c,如果函数图像经过原点,那么c= 如果抛物线y=x²-x+c的顶点在x轴上,那么c
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线G经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.
百度知道 > 文化/艺术 > 文学 > 散文添加到搜藏已解决 作文摘抄200字 +200字点评 20 -
事物内部的矛盾运动构成了事物周期性的变化过程,其表现形式有哪些过程
世事总变化,
猜你喜欢
假如一吨草板纸价格是2500元那么一平方纸的价格是多少?250g
甲烷、CH、CH2、C2H5中,没有相对分子质量就可以确定分子式的有哪两个?
如何除去粗盐中的氯化镁,氯化钙和碳酸钠
陶渊明《饮酒》解释
在等腰梯形ABCD中,AB=CD=6,AD平行于BC,AD=4,BC=10,求∠C的度数
While shopping,people are seldom prepared to provide against being persuaded into buying something.
解方程:二分之一减去x等于八分之五
最好不要非常知名的人物 但最好有点特色
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版