数列｛An｝前n项和记为Sn,A1=1,A（n-1）=2Sn+1,（n≥1）求数列An的同项公式_数学解答

数列｛An｝前n项和记为Sn,A1=1,A（n-1）=2Sn+1,（n≥1）求数列An的同项公式

人气：315 ℃　时间：2019-11-04 07:00:32

解答

数列{an}为等比,公比3 an=3^（n-1）
a(n+1)=2Sn+1
an=2S(n-1)+1
S(n-1)-Sn=an
a(n-1）-an=2Sn-2S(n-1)
a(n-1）-an=2an
a(n-1）/an=3
an/a(n-1)=1/3
数列{an}为等比,公比1/3 an=(1/3)^（n-1）