设动圆半径为 r ,则 |PN|=r ,|PM|=r+2√2 ,
因此 |PM|-|PN|=2√2 ,
这说明动圆的圆心 P 到 M 的距离与到 N 的距离之差为定值 2√2 ,
因此由定义知,P 的轨迹是以 M、N 为焦点的双曲线的左支.
因为 2a=2√2 ,则 a=√2 ,又 c=2 ,
因此 a^2=2 ,b^2=c^2-a^2=2 ,
所以所求轨迹方程为 x^2/2-y^2/2=1 .（x<0）