已知一个圆锥内切球的表面积为4π,当圆锥体积最小时,它的高为多少?
人气:330 ℃ 时间:2020-04-15 06:56:29
解答
答案是4.设内切球半径r,则表面积4Pi=4Pi*r^2,故r=1.(1)设圆锥高h,显然h大于球直径,即h>2.设底面半径R.设圆锥顶点和球相切点之间的距离是x.考虑圆锥带内切球的中截面.由勾股定理,我们有R^2+(R+x)^2=h^2,(2)x^2+r^...
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