已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1(a
1∈R),且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)对n∈N
*,试比较
+++…+与
的大小.
人气:447 ℃ 时间:2020-09-06 01:42:24
解答
(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由题意可知(1a2)2=1a1×1a4,即(a1+d)2=a1(a1+3d),从而a1d=d2,因为d≠0,所以d=a1,故an=nd=na1;(Ⅱ)记Tn=1a2+1a22+…+1a2n,由a2=2a1,所以Tn=1a2(1-1a2n)1-1a2=12a1(1-1(...
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