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数学
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分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是( )
A. 异面直线
B. 相交直线
C. 不相交直线
D. 不平行直线
人气:267 ℃ 时间:2019-10-25 10:22:25
解答
已知直线a与b是异面直线,直线AB与直线CD分别与两条直线a与直线b相交与点A,B,C,D,
根据题意可得当点D与点B重合时,两条直线相交,
当点D与点B不重合时,两条直线异面.
下面证明两条直线不平行:
假设直线AB与直线CD平行,则A,B,C,D四点共面,
所以直线BD与直线AC共面,
这与直线a、直线b异面相互矛盾,
所以假设错误,即直线AB与直线CD不平行.
所以分别与两条异面直线都相交的两条直线一定不平行.
故选D.
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