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数学
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如图所示,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA
1
=8.若侧面AA
1
B
1
B水平放置时,液面恰好过AC、BC、A
1
C
1
、B
1
C
1
的中点,当底面ABC水平放置时,液面高为多少?
人气:270 ℃ 时间:2019-10-26 19:41:18
解答
当侧面AA
1
B
1
B水平放置时,水的形状为四棱柱形,底面ABFE为梯形.
设△ABC的面积为S,则S
梯形ABFE
=
3
4
S,
V
水
=
3
4
S•AA
1
=6S.
当底面ABC水平放置时,水的形状为三棱柱形,设水面高为h,则有V
水
=Sh,
∴6S=Sh,∴h=6.
故当底面ABC水平放置时,液面高为6.
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