移项,得2^(n-1)≥n
用归纳法
当n=1时,左=1=右,成立
假设当n=k(k≥1且k∈N*)时,2^(k-1)≥k成立
则当n=k+1时,2^k=2^(k-1)+2^(k-1)≥k+k=2k≥k+1
即2^k≥k+1成立
∴2^(n-1)≥n对任意n∈N*恒成立
∴原式成立