说明理由 L是过抛物线y^2=2px(p＞0)焦点的直线,它与抛物线交于A、B两点,O是坐标原点,则△ABO是 &nbs_数学解答

说明理由
L是过抛物线y^2=2px(p＞0)焦点的直线,它与抛物线交于A、B两点,O是坐标原点,则△ABO是（）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定与p值有关

人气：266 ℃　时间：2020-06-06 02:16:40

解答

这种选择题可以采用特殊值法
很简单
过y^2=2px(p＞0)焦点的直线,过焦点F（p/2,0）的直线设为过F垂直的直线AB
将F的横坐标带入y^2=2px方程,得到AB的坐标,
即 y^2=2p*p/2 推出 y^2=p^2 则A点坐标为(p/2,p) B点坐标为(p/2,-p)
OA=(p/2,p) OB=(p/2,-p) OA*OB=(p/2)^2+(p*(-p))=-3/4(p^2)