连接OE．
设长方形的长是a，宽是b．
所以四边形ABCO的面积是ab．
∵F是中点，
∴AF=

b

2

，
∴△AFO的面积是

1

2

•

b

2

•a=

ab

4

．
∵△AFO的面积=△OCE的面积=

k

2

=

ab

4

．
∴四边形OEBF的面积=

ab

2

=2．
∴k=-2．
故选D．