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数学
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已知如图,正方形ABCD中,AP=AB+CP,AF是
人气:359 ℃ 时间:2020-09-11 13:04:37
解答
作FE垂直AP于E,连接PF.
因为角BAF=角PAF,角B=角AEF=90度,AF=AF,
所以,三角形ABF全等三角形AEF,所以,AB=AE,BF=EF.
因为AP=AB+CP,所以,EP=CP;
又PF=PF,所以直角三角形PEF全等直角三角形PCF(HL),
所以,EF=CF,进而有,BF=CF=BC/2.
因为DM=CD/2,BC=CD,所以,BF=DM.
易证三角形ABF全等三角形ADM,所以,角BAF=角DAM.
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