设函数f(x)=x㏑x+1 （1）求单调区间 (2) 若f（x）≤x²+ax+1,求实数a的取值范围_数学解答

设函数f(x)=x㏑x+1 （1）求单调区间 (2) 若f（x）≤x²+ax+1,求实数a的取值范围

人气：327 ℃　时间：2020-03-26 22:07:27

解答

（1）f `(x)=lnx+1,所以,x>1/e,则f `(x)>0; x0;
所以a>=lnx-x成立,即a>=(lnx-x)max;
设g(x)=lnx-x,则g `(x)=1/x-1=(1-x)/x;所以x>1时,g `(x)