已知函数f(x)=x(x²-ax-3) (Ⅰ)若f(x)在区间【1+,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=x(x²-ax-3)
(Ⅰ)若f(x)在区间【1+,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,4]上的最大值
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图像与函数f(x)的图像恰有3个交点?若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.
人气:485 ℃ 时间:2019-09-20 05:51:51
解答
f(x)=x(x²-ax-3)
f'(x)=3x^2-2ax-3
(1) 由于f'(x)是开口向上的抛物线
f'(x)=3(x-2a/3)^2-3-4a^2/3
即 2a/3
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