已知两个全等的等腰直角三角形ABC,三角形DEF,其中角ACB=角DEF=90°,E为AB中点
人气:416 ℃ 时间:2019-08-19 06:00:07
解答
我来答!(现做的,可能有些地方不太通顺,不过思路绝对正确)
(证全等的时候大括号省略)
证明:AM+CN=MN
理由是:在BC上取一点M',使AM=CM',连接CE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
∵E是AB上的中点
∴∠ACE=∠BCE=45°,CE⊥AB
∴∠A=∠BCE=∠ACE
∴AE=CE
在△AME和△CM'E中:
AM=CM'
∠A=∠M'CE
AE=CE
∴△AME≌△CM'E(SAS)
∴∠AME=∠CEM',EM=EM'
∵CE⊥AB
∴∠AEM+∠CEM'=90°
∴∠M'EC+∠CEN=90°
∵△DEF是等腰直角三角形
∴∠FED=45°
∴∠M'EN=45°
∴∠FED=∠M'EN
在△NEM和△NEM'中:
ME=M'E
∠NEM=∠NEM'
NE=NE
∴△NEM≌△NEM'(SAS)
∴NM=NM'
∵NM'=AM+CN
∴NM=AM+CN
利用了两次三角形全等来证,所以少了两次大括号联立
你可以自己往上添
我只能做这么多了!
还有楼下的别复制我的,那样做是很违反做人规则的饿!
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