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数学
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已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012
人气:142 ℃ 时间:2019-08-18 17:45:57
解答
X2+X-1=0,变一下形式为:X(X+1)-1=0,
即:X(X+1)=1,
既然m是它的一个根,
那么m(m+1)=1.1
求:m3+2m2+2012
即求:m(m2+2m)+2012
=m(m2+2m+1-1)+2012
=m【(m+1)2-1】+2012
=m(m+1)(m+1)-m+2012
将m(m+1)=1.1代进去即得:1×(m+1)-m+2012
即为:m+1-m+2012=2013
注:
此题最忌将m的值算出来再代进去,就会是计算越来越复杂,陷在里面出不来.
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