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数学
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如图,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线,可知∠BPC=90°+
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∠A,把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是______.
人气:182 ℃ 时间:2019-08-21 00:49:17
解答
延长BA、CD相交于点E.
根据已知的结论,得∠BPC=90°+
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∠BEC.
又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-(180°-∠ADC).
∴∠BPC=90°+
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∠BAD-90°+
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∠ADC.
即∠BPC=
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∠BAD+
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∠ADC.
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