延长BA、CD相交于点E．
根据已知的结论，得∠BPC=90°+

1

2

∠BEC．
又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-（180°-∠ADC）．
∴∠BPC=90°+

1

2

∠BAD-90°+

1

2

∠ADC．
即∠BPC=

1

2

∠BAD+

1

2

∠ADC．