若平面向量a=(3/2,-根号3/2),b=(1/2,根号3/2),且存在实数x和y,使得m=a+(x^2-3)b,n=-ya+x_数学解答

若平面向量a=(3/2,-根号3/2),b=(1/2,根号3/2),且存在实数x和y,使得m=a+(x^2-3)b,n=-ya+xb,且m⊥n.
（1）求y=f(x)的关系式,并求其单调区间
（2）是否存在正数M使x1、x2[-1,1]都有|f(x1)-f(x2)|

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解答

(1)a=(3/2,-√3/2) b=(1/2,√3/2)a²=(3/2)²+(-√3/2)²=3 b²=(1/2)²+(√3/2)²=1a•b=(3/2)(1/2)+(-√3/2)(√3/2)=0因m⊥n,所以m•n=0m•n=[a+(x²-3)b]•(-ya...