长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，其中AA1=1，AB=22，AD=33，则经过B、C两点的球面距离是__数学解答

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点都在球O的球面上，其中AA₁=1，AB=2

，AD=3

，则经过B、C两点的球面距离是______．

人气：474 ℃　时间：2020-06-23 05:08:06

解答

∵AA1=1，AB=22，AD=33，∴长方体对角线AC1=AA12+AB2+AD2=6∴长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球直径为6，半径R=3，设外接球心为O，△OBC中，BC=AD=33，∴cos∠BOC=32+32−(33)22×3×3=-12，得∠BOC=2π3因此，经过B、C两...