有关数列裂项相减求和的问题求{1/(4n^2-1)}的前n项和._数学解答

有关数列裂项相减求和的问题
求{1/(4n^2-1)}的前n项和.

人气：321 ℃　时间：2020-05-09 06:47:13

解答

An=1/(4n^2-1)=1/2[1(2n-1)-1/(2n+1)]
Sn=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)