数列的裂项求和问题a[n]=1/[n(n+2)] 求n项和1/[n(n+2)]=1/n-1/(n+2) 1-1/3+1/2-1/4_数学解答

数列的裂项求和问题
a[n]=1/[n(n+2)] 求n项和
1/[n(n+2)]=1/n-1/(n+2)
1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6 .

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解答

1/[n(n+2)]=[1/n-1/(n+2)]/2
隔2项可以消项
结果为0.5*【1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）】