直线与方程的问题直线L过点M(2,3),且被3x+4y-7=0与3x+4y+8=0截得的线段之长为3根号2,求直线L的方程._其他解答

直线与方程的问题
直线L过点M(2,3),且被3x+4y-7=0与3x+4y+8=0截得的线段之长为3根号2,求直线L的方程.

人气：481 ℃　时间：2020-10-01 19:03:38

解答

由题意设L:y=kx-2k+3
则L与l1:3x+4y-7=0的交点为{x1=(8k-5)/(4k+3),y1=(9+k)/(3+4k)}
L与l2:3x+4y+8=0的交点为{x2=(8k-20)/(4k+3),y2=(9-14k)/(3+4k)}
p1(x1,y1)与p2(x2,y2)距离=3*sqrt(2)=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
∴(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=18,得k=1/7或-7
∴L:y=1/7x-19/7或L:y=-7x+17